【题目】如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g,取R=h,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,求:
(1)小球被抛出时的速度v0;
(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;
(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
【答案】(1)小球被抛出时的速度v0是.
(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小是5.6mg,方向竖直向下.
(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W是﹣.
【解析】解:(1)小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为θ,如图所示.
则有①
由几何关系得 v0=v1cotθ②
得③
(2)A、B间竖直高度H=R(1+cosθ)④
设小球到达B点时的速度为v,则从抛出点到B过程中,根据机械能守恒有
⑤
在B点,有⑥
联立解得 FN=5.6mg⑦
由牛顿第三定律知,小球在B点对轨道的压力大小是FN′=FN=5.6mg,方向竖直向下⑧
(3)整个运动知过程中,重力做功为零,根据动能定理得知:小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能,有W=0﹣=﹣
⑨
答:(1)小球被抛出时的速度v0是.
(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小是5.6mg,方向竖直向下.
(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W是﹣.
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【题目】人站在电梯中随电梯一起运动,下列过程中人处于“失重”状态的是( )
A. 电梯减速上升 B. 电梯加速上升 C. 电梯加速下降 D. 电梯减速下降
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【题目】如图,固定斜面,CD段光滑,DE段粗糙,A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑,下滑过程中A、B保持相对静止,则( )
A. 在CD段时,A受三个力作用
B. 在DE段时,A可能受二个力作用
C. 在DE段时,A受摩擦力方向一定沿斜面向上
D. 整个下滑过程中,A、B均处于失重状态
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【题目】在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中,备有下列器材:
A.待测的干电池一节
B.电流表A1(量程0~3 mA,内阻Rg1=10Ω)
C.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻Rg2=0.1Ω)
D.滑动变阻器R1(0~20Ω,1.0 A)
E.电阻箱R0(0~9999.9Ω)
F.开关和若干导线
(1)某同学发现上述器材中没有电压表,他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表,其量
程为 0~3 V,并设计了图甲所示的a、b两个参考实验电路(虚线框内为改装电压表的电路),其中合理的
是______(选填“a”或“b”)电路;此时R0的阻值应取______Ω。
(2)图乙为该同学根据合理电路所绘出的I1-I2图象(I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数)。根据该图线可得被测电池的电动势E=______V,内阻r=______Ω。
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【题目】如图甲所示,一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上,用劲度系数为k的轻弹簧将板连在竖直墙上,开始时弹簧处于原长.一质量为m的物块(可视为质点)从木板左端以初速度v0滑上长木板,最终恰好停在长木板的右端.通过传感器、数据采集器、计算机绘制了物块和木板的v-t图象,如图乙所示,其中A为物块的v-t图线,B为木板的v-t图线且为正弦函数图线.根据图中所给信息,求:
(1)物块与木板间的滑动摩擦因数μ;
(2)从开始到t=系统产生的热量Q;
(3)若物块从木板左端以更大的初速度v1滑上长木板,则初速度v1取何值时,才能让木板与弹簧组成的系统最终获得最大的机械能.
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【题目】如图甲,真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q,两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压,在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场.在紧靠P板处有一粒子源A,自t=0开始连续释放初速不计的粒子,经一段时间从Q板小孔O射入磁场,然后射出磁场,射出时所有粒子的速度方向均竖直向上.已知电场变化周期T=,粒子质量为m,电荷量为+q,不计粒子重力及相互间的作用力。求:
(1)t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间;
(2)粒子射入磁场时的最大速率和最小速率;
(3)有界磁场区域的最小面积。
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【题目】第15届机器人世界杯赛上,科大著名服务机器人“可佳”现要执行一项任务。如图所示,机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)。该个过程中机器人所用时间是2s,则( )
A. 机器人的运动轨迹是一条直线
B. 整个过程中机器人的位移大小为2 m
C. 机器人不会两次通过同一点
D. 整个过程中机器人的平均速度为1.5m/s
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【题目】超重与失重是宇航员生活和工作中的两大难题。实际上,在我们的生活中也充满了超重和失重。假如某同学家住10楼,那么,他从一楼开始坐电梯回家的过程中,体验到的将是( )
A. 先超重,后等重,再失重 B. 先失重,后等重,再超重
C. 一直超重 D. 一直失重
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【题目】用电高峰期,电灯往往会变暗,其原理可简化为如下物理问题:如图所示,理想变压器的副线圈上,通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2 ,输电线的等效电阻为R,原线圈输入有效值恒定的交流电压,当开关S闭合时,以下说法中正确的是 ( )
A. 原线圈中电流减小 B. R两端的电压增大
C. 副线圈输出电压减小 D. 原线圈输入功率减小
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