Question

如图，在水平的桌面上有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，桌面和铁块的摩擦因数0.25，木板的质量1kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg，用水平力F拉木板。求（1）拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？（2）拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下。

 

Answer 1

（1）F>9.375N          （2）F=24.375N

   

解析:

(1)将板抽出时，铁块向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s²

       由牛顿第二定律，板的加速度a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M

      为了能抽出木板a₁> a₂

F>9.375N  

(2)铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0

如果刚好到达桌面的边缘

L/2=μ₁g t₁²/2+μ₂g t₂²/2

μ₁g t₁=μ₂g t₂

解得t₁²=1/30秒

板的抽出过程

at₁²/2=L/2+μ₁g t₁²/2

解得a=20m/s²

由牛顿第二定律

a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M

F=24.375N