Question

9．如图（甲）所示，一个U型光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻R=10Ω，其余电阻均不计，两导轨间的距离l=0.2m，有垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化规律如图（乙）所示．一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度v=0.5m/s向右做匀速运动．当t=4s时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 穿过回路的磁通量为0.08 Wb
• B． 流过电阻R的感应电流的方向为b→a
• C． 电路中感应电动势大小E=0.02 V
• D． 金属杆所受到的安培力的大小为1.6×10^-4N

Answer 1

分析 根据磁通量的计算公式计算穿过回路的磁通量；根据右手定则可得流过电阻R的感应电流的方向；电路中感应电动势大小等于动生与感生电动势之和；根据安培力计算公式求解安培力大小．

解答 解：A、当t=4s时，金属杆的位移为：x=vt=0.5×4m=2m，则穿过回路的磁通量为：Φ=BS=BLx=0.2×0.2×2Wb=0.08 Wb，A正确；
B、根据右手定则可得流过电阻R的感应电流的方向为a→b，B错误；
C、电路中感应电动势大小为：E=BLv+$\frac{△Φ}{△t}$=0.2×0.2×0.5V+$\frac{0.08}{4}$V=0.024V，C错误；
D、根据欧姆定律可得电路中的电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.04}{10}$A=0.004A，金属杆所受到的安培力的大小为：F=BIL=0.2×0.004×0.2N=1.6×10^-4N，D正确．
故选：AD．

点评 本题主要是考查法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律，解答本题要掌握导体平动切割磁感应线产生的感应电动势大小、感生电动势的计算方法．