Question

9．如图，一均匀带电+Q细棍，在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

• A． k$\frac{Q+q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$
• C． k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$
• D． k$\frac{3Q}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由题意可知在b点处的场强为零，说明细棍和q在b点的电场强度大小相等，方向相反．那么在d点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右．
在b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与q在b处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棍在b处产生的电场强度大小为k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向左．
根据对称性可知细棍在d处产生的电场强度大小为k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右
而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为E′=k$\frac{q}{（3R）^{2}}$，方向向右
所d点处场强的大小为E_d=E+E′=$\frac{10kq}{9{R}^{2}}$，方向向右．
故选：C．

点评 考查点电荷与细棍上电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．