Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽，半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落，经过半圆弧槽后，滑块从半圆弧槽的左端冲出，刚好到达距半圆弧槽正上方2R的B点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）

A.滑块第一次到达半圆弧槽D点的速度为

B.滑块第一次到达D点时对半圆弧槽的压力为

C.滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为

D.滑块从B点返回后经C再次到达D点时的速度为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．滑块从A到D做自由落体运动，满足

解得

A正确；

B．滑块第一次到达D点时，有

B错误；

C．滑块第一次从A到B的过程中，设滑块克服摩擦力做的功为，根据动能定理有

解得

C正确；

D．若滑块第二次进入半圆弧槽克服摩擦力做的功不变，则滑块从B点到D点满足

解得

但是在第二次进入的速度比第一次小，摩擦阻力变小，所以滑块第二次进入半圆弧槽克服摩擦力做的功变小，D错误。

故选AC。