Question

甲、乙做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：1，周期之比是1：2，则（　　）

A．甲与乙的线速度之比为1：3

B．甲与乙的线速度之比为6：1

C．甲与乙的角速度之比为6：1

D．甲与乙的角速度之比为1：2

Answer 1

分析：根据线速度和角速度的公式，分别表示出甲乙的线速度和角速度，再根据题中给的条件即可求得线速度、角速度之间的关系．

解答：解：由V=

2πR

T

可知，V_甲=

2πR甲

T甲

，V_乙=

2πR乙

T乙

，又知道它们的半径之比为3：1，周期之比是1：2，代入数据可以解得甲与乙的线速度之比为6：1，所以A错误，选项B正确．
由ω=

2π

T

可知，角速度与周期是成反比的，由于周期之比是1：2，所以角速度之比为2：1，所以C、D错误．
故选B．

点评：本题是对匀速圆周运动中线速度和角速度公式的考查，用公式表示出线速度、角速度之间的关系即可求得结论．