Question

【题目】有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．其中墨盒可以喷出半径为l0-5m的墨汁微粒，此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，带电微粒经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字符．无信号输入时，墨汁微粒不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．设偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm．若一个墨汁微粒的质量为1.6×10-11kg，以40m/s的初速度垂直于电场方向进人偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×102V，此打印机的打印头运动一次可打印的字迹的高度为4.00mm，所打印字迹的下边缘与墨汁微粒不带电沿直线打到位置的距离为2.00mm．

（1）试分析完成上述打印过程中有信号输入时墨汁微粒通过带电室所带电荷量的情况．

（2）为了使打在纸上的字迹缩小，请你提出一个可行的方法.

Answer 1

【答案】(1) 墨汁微粒通过带电室所带电荷量的情况为5.0×10-13C≤q≤1.5×10-12C (2)减小墨汁微粒所带的电荷量；减小偏转电压；增大墨汁微粒的质量；增大墨汁微粒的喷出速度．

【解析】

（1）因带电微粒的质量、初速度相同，所经过的偏转电场情况也相同，所以其偏转的距离由所带电荷量决定．

设两偏转板间的距离为d、长度为l，其右端距纸为L，质量为m、带电荷量为q的微粒进入电场后做匀变速曲线运动．在电场中偏转距离

带电微粒出电场后做匀速直线运动，就像从板间中点射出，由几何关系得

,

解得：

打在字迹下边缘和上边缘的带电微粒所带电荷量分别为q1和q2，它们与墨汁微粒不带电沿直线打到位置的距离分别为Y1=2.0 mm和Y2=2.00mm+4.00mm=6.00mm.

解得

q1=5.0×10-13 C，q2=1.5×10-12C．

即墨汁微粒通过带电室所带电荷量的情况为5.0×10-13C≤q≤1.5×10-12C．

（2）由上述讨论可知，墨汁微粒在打在纸上时沿竖直方向的侧移量

．

当打印机制成成品后，关于极板的l、L、d均为定值，欲使Y减小，可以采取的措施有：

减小墨汁微粒所带的电荷量；减小偏转电压；增大墨汁微粒的质量；增大墨汁微粒的喷出速度．