Question

9．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3，μ₂=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²．则（　　）

• A． 若F=1N，则物块、木板都静止不动
• B． 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
• C． 无论力F多大，A与轻质木板都不会发生相对滑动
• D． 若F=8N，则B物块的加速度为4.0m/s²

Answer 1

分析 可先以B为研究对象，当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律求出临界加速度，再由对整体求出F的大小，即可判断A、B的状态，运用隔离法和整体法结合求解．

解答 解：AB、A与木板间的最大静摩擦力为：
f_A=μm_Ag=0.3×1×10N=3N，
B与木板间的最大静摩擦力为：
f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
A、F=1N＜f_A，所以AB即木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；
B、若F=1.5N＜f_A，所以AB即木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F-f=m_Aa，所以A物块所受摩擦力f＜F=1.5N，故B错误；
C、当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得：
f_B=m_Ba₀，
又f_B=μm_Bg
得：a₀=2m/s²；
对整体，有：F₀=（m_A+m_B）•a₀=2×2N=4N
即达到4N后，B将相对地木板运动，此时摩擦力f=2N；则对木板可知，木板受到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和木板间不会发生相对运动；故C正确；
D、由C的分析可知，当拉力大于4N时，B与木板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力；故D错误；
故选：C．

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识；解决的关键是正确对两物体进行受力分析．