Question

如图所示，电源两端电压不变，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，电阻R₂的电功率为ρ₁，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U；当只闭合开关S₁时，电阻R₁的电功率为0.64W，已知：

U1

U

=

3

4

，

I1

I2

=

1

4

，求：
（1）电阻R₁与R₂之比；
（2）电阻R₃的电功率P₃．

Answer 1

当只闭合开关S₁时，由图可知U₁=I₁R₃又U=I₁（R₁+R₃）
又因

U1

U

=

3

4

解得R₃=3R₁
当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，由图可知U=I₂

R2+R3

R2R3

I1

I2

=

1

4

联立解得

R1

R2

=

2

3

（2）当只闭合开关S₁时，电阻R₁与电阻R₃串联，流过电流相等，由P=I²R可知电阻消耗的功率与电阻成正比
P_R1=I²R₁
P_R3=I²R₃

PR1

PR3

=

R1

R3

解得P_R3=3P_R1=3×0.64W=1.92W
答：（1）电阻R₁与R₂之比2：3；
（2）电阻R₃的电功率P₃为1.92W