Question

16．一单摆的摆长为L，摆球的质量为m，振动的周期为4s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当摆球的质量m减为$\frac{m}{2}$时，振动周期变为2s
• B． 当摆长L减为$\frac{L}{2}$时，振动周期变为2s
• C． 当重力加速度减为$\frac{g}{4}$时，振动周期变为8s
• D． 当单摆的振幅减小为原来的$\frac{1}{2}$时，振动周期变为8s

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式，确定影响单摆周期的因素，从而分析振动周期的变化．

解答 解：A、根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$知，当摆球的质量m减为$\frac{m}{2}$时，单摆的周期不变，故A错误．
B、当摆长L减为$\frac{L}{2}$时，振动周期变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，即为$2\sqrt{2}s$，故B错误．
C、当重力加速度减为$\frac{g}{4}$时，单摆的周期变为原来的2倍，则振动周期变为8s，故C正确．
D、单摆的振幅减为原来的一半，周期不变，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道单摆的周期与摆球的质量、振幅无关，与摆长、重力加速度有关．