Question

12．一辆汽车正在以20m/s的速度行驶，距离L=60m的路口处突然亮起了红灯，司机经历t₀=0.7s的反应时间（反应时间内未做任何操作）后刹车，刹车后做匀减速直线运动的加速度的大小是5m/s²．求：
（1）反应时间内汽车的位移x₀；
（2）刹车后3s末、5s末汽车的速度；
（3）汽车停车时与红绿灯的距离d．

Answer 1

分析 （1）根据匀速运动的位移公式求出位移；
（2）汽车刹车后的运动可以看成是匀减速直线运动，需要先判断出刹车的时间，然后比较3s和5s是否超出了刹车的时间，最后由速度公式求出即可．
（3）已知初速度和加速度，求几秒后通过的位移可以运用匀变速直线运动的公式．

解答 解：（1）令汽车前进的方向为正方向，反应时间内汽车的位移x₀；
x₀=v₀t₀=20×0.7=14m
（2）汽车的加速度：a=-5m/s² 
汽车刹车的时间：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}=5$s
刹车后3s末的速度：v₃=v₀+at
代入数据得 v₃=5m/s；
刹车后5s末的速度等于4s末的速度，所以5s末的速度是0．
（3）司机反应时间0.7s．刹车到停止：${0}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
得x=40m
汽车停车时与红绿灯的距离d=L-x0-x=60-14-40=6m
 答：（1）反应时间内汽车的位移s 14m；
（2）刹车后3s末的速度是5m/s，5s末汽车的速度是0；
（3）汽车停车时与红绿灯的距离是6m．

点评 我们在运用运动学公式时要注意公式的适用条件和实际的生活问题．汽车刹车是匀减速运动，不能把时间直接带入，而要考虑刹车的时间．