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    【题目】如图所示，“<”型光滑长轨道固定在水平面内，电阻不计。轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B。一根质量m、单位长度电阻为的金属杆，与轨道成位置放置在轨道上，从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发，向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过位移L，求：

    （1）金属杆前进L过程中流过金属杆的电量；

    （2）已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W，若改变水平拉力的大小，以2a大小的加速度重复上述前进L的过程，水平拉力做功多少？

    （3）若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆，到金属杆速度达到最大值时产生热量。（F与已知量）

    【答案】（1）；（2）；

    （3）

    【解析】

    试题分析：（1）如图：

    设该位移为x时，切割磁感线杆长为，由：，，，

    则：，得到I与t成正比关系。

    由：，，得到：。

    （2）由动能定理：，得加速度为a时，当位移为L时

    有，在加速度为2a时，与加速度为a时，位移为x，则杆长为

    则：，。

    当位移量相等时，，则有：总位移相等时

    由动能定理：，则：。

    （3）若外力为恒力，则当速度达到最大时，加速度为零，则合力为零，即

    又因为：，得到：，则：

    由能量守恒可以得到：。

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    B．是为了增大小车下滑的加速度

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    （1）金属棒达到稳定时的速度是多大？

    （2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？

    （3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

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    【题目】图示装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动。

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    （2）根据巳知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式s2为 。

    （3）改变绳偏离竖直方向的角θ的大小，测出对应摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s，若以s2为纵轴，则应以_______（填“θ”“cosθ”或“sinθ”）为横轴，通过描点作出的图线是一条直线，该直线的斜率k0=____________（用已知的和测得的物理量表示）。

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    （1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F1的大小；

    （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小；

    （3）若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假想地球的自转不断加快，当该物刚好“飘起来”时，求此时地球的“一天”T的表达式。

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    B．必须让小车连接沙桶

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    A. 甲的运行周期一定比乙的长

    B. 甲距地面的高度一定比乙的高

    C. 甲的向心力一定比乙的小

    D. 甲的加速度一定比乙的大

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