Question

【题目】在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，深受游客喜欢．如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处的A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下．滑板与两滑道间的动摩擦因数均为=0.5，斜坡倾角θ＝37°．可认为从斜坡滑道到水平滑道时速度的大小不变，不计空气阻力，g=10m/s2．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，）

（1）若人和滑板的总质量m=60kg，求人在斜坡上下滑时加速度a 1的大小？

（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离为x=20m．为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对AB段的长L应有怎样的要求．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）50m

【解析】（1）对人和滑板在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得

mgsinθ－F=ma1

FN= mgcosθ

又由滑动摩擦力公式F=FN

解得：a1=gsinθ-gcosθ=2m/s2

（2）设滑至底端B点的速度为v，沿BC段前进时，有

a2=mg/m=g=5m/s2

0－v2=－2a2x

解得滑至底端B点的速度

v=m/s

v2=2a1L

解得：L=50m

故AB段的长L不能超过50m