Question

18．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°．一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该介质的折射率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• B． 折射光线中恰好射到M点的光线能够发生全反射
• C． 光在这种介质中传播的速度为$\sqrt{3}$×10⁸m/s
• D． 该介质发生全反射的临界角为30°

Answer 1

分析 根据题意作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，即可由折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率．
由几何知识求出光线在M点的入射角，与临界角比较，分析能否发生全反射．
根据光速与折射率的关系求出光的传播速度．

解答 解：A、作出光路图如图所示，由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A错误；
B、由几何知识求出光线在M点的入射角i′=30°，sini′=0.5，临界角的正弦为sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′=30°＜C，故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故B错误；
C、折射率：n=$\frac{v}{c}$=$\frac{v}{3×1{0}^{8}}$=$\sqrt{3}$，则光在这种介质中传播的速度为$\sqrt{3}$×10⁸m/s，故C正确；
D、由B可知，该介质发生全反射的临界角大于30°，故D错误；
故选：C．

点评 对于几何光学，作出光路图是解题的基础，并要充分运用几何知识求解入射角和折射角．