Question

如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v₀竖直向下运动．物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中，绳中拉力对物体做的功为（　　）

• A．

  1

  4

  mv₀²
• B．mv₀²
• C．

  1

  2

  mv₀²
• D．

  2

  2

  mv₀²

Answer 1

分析：由于力F做匀速运动，将物体的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，根据沿绳子方向的运动速度和平行四边形定则求解物体的速度，再运用动能定理求解．

解答：解：一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v₀竖直向下运动．
将物体的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，
则由三角函数可解得：运动到绳与水平方向夹角α=45°时物体的速度v=

v0

cosα

=

2

v₀
物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中，物体只受绳子拉力做功，
运用动能定理得
W=

1

2

mv²-0=mv₀²．
故选B．

点评：本题关键是正确地找出物体的合运动与分运动，然后根据运动分解的平行四边形定则，得到物体速度的大小．