Question

【题目】一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块（可视为质点）置于车的平板上，它到车板末端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因素μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，第1s末物块从车板上滑落，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦力，取g=10m/s2．

Answer 1

【答案】1.625m

【解析】以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg，

根据牛顿第二定律知f=ma1

a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2

物块在1s内前进的位移为

如图，

m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，x1=x0﹣b=1m，故x0=2m

对平板车受力分析，根据牛顿第二定律可知，F﹣μmg=Ma

联立解得F=500N

木块脱离后木块做平抛运动，初速度v=a1t=2×1m/s=2m/s

下落的时间

水平前进的位移为x′=vt′=2×0.5m=1m

脱离时平板车的速度v车=at=4m/s

脱离后平板车的加速度

1s内前进的位移为

故物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为：s=x″﹣x′=（2.625﹣1）m=1.625m