Question

18．一辆汽车在平直的公路上做刹车实验，时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x=（10-0.1v²）m，下列分析正确的是（　　）

• A． 汽车做匀减速且加速度大小为5m/s²
• B． 刹车过程持续的时间为5s
• C． t=0时刻汽车的初速度为1m/s
• D． 刹车过程的位移为10m

Answer 1

分析 由位移与速度的关系式为x=（10-0.1t²）m可知刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移．

解答 解：A、C、根据公式$x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$和位移与速度的关系式为x=（10-0.1v²）m，可得：
$\frac{{v}^{2}}{2a}=-0.1{v}^{2}$，$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=10$，解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，符号表示与运动方向相反，故A正确，C错误；
B、刹车时间t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-10}{-5}$=2s，故B错误
D、刹车位移为x₀=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×2$=10m，故D正确，
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移速度公式 $x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$．