Question

（2011?东城区模拟）为了求高层建筑的高度，从楼顶上自由下落一光滑小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量①第一秒末的速度；②第一秒内的位移；③最后一秒的位移； ④最后一秒的初速度（　　）

A．①或②

B．①或③

C．③或④

D．②或④

Answer 1

分析：为了求高层建筑的高度，根据h=

1

2

gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，也可知道高度．

解答：解：①、知道第一秒末的速度，无法得到运动的总时间，也无法求出最后的速度，故无法求出高度，故①错误；
②、自由落体运动第一秒内的位移h=

1

2

gt²=5m；无法得到运动的总时间，也无法求出最后的速度，故无法求出高度，故②错误；
③、知道最后一秒的位移，由于最后一秒的加速度、时间也是已知的，先根据位移时间关系公式x=v0t+

1

2

at2求初速度，然后根据v_t=v₀+gt求出末速度，最后再根据v²=2gh求高度，故③正确；
④、知道最后一秒的初速度，由于最后一秒的加速度、时间也是已知的，故先根据v_t=v₀+gt求出末速度，然后再根据v²=2gh求高度，故④正确；
故选C．

点评：解决本题的关键要求出自由落体运动的时间或者末速度，可以根据h=

1

2

gt²，也可以根据v²=2gh求高度．