Question

【题目】如图所示,质量为m可以看成质点的小球悬挂在长为L=0.9米的细线下端,将它拉至与竖直方向成θ=600的位置后自由释放.当小球摆至最低点时,恰好与水平面上原来静止的、质量为M=2m的木块相碰,碰后小球速度反向且动能是碰前动能的.已知木块与地面的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度为g.求:

(1)碰前瞬间绳对小球的拉力大小.

(2)木块在水平地面上滑行的距离.

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）1m

【解析】试题分析：（1）根据动能定理求出小球与木块碰前瞬间的速度大小．（2）在最低点，拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求出绳子拉力的大小．根据碰后小球速度反向且动能是碰前动能的．结合动量守恒定律求出碰后木块的速度，再根据动能定理求出木块在水平地面上滑行的距离．

（1）设小球摆至最低点时的速度为v，由动能定理得：

设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T，由牛顿第二定律得： ，

代入数据，解得： ；

（2）设小球与木块碰撞后，小球的速度为，木块的速度为，碰撞过程动量守恒，以水平向右为正方向，由量守恒定律得： ，

依题意知： ，

设木块在水平地面上滑行的距离为x，由动能定理得： ，

代入数据解得；