Question

磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0．8 mm，弹射最大高度为24 cm．而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为 0．5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）                                                               （　　）

       A．150 m　               B．75 m　                 C．15 m　                 D．7．5 m

Answer 1

A解析：由于撞击地面和弹起的速率相等，所以可设为v，则向下加速的过程有v²=2ax，而离地后竖直向上抛起至最高点的过程有v²=2gh，所以对人和磕头虫来说，有=，所以人离地后重心上升的最大高度h₂=h₁=×24×10^－2 m=150 m．