Question

【题目】如图所示，间距为L=1m的足够长的平行光滑导轨MN、PQ倾斜放置，倾角为θ=370，在导轨顶端连接一阻值为r=1Ω的定值电阻。质量为m=0.5kg、电阻也为r的金属杆ab垂直导轨跨放在导轨上，整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中。让金属杆ab从图示位置由静止释放，到达cd位置时达到最大速度，不计导轨电阻，金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g=10m/s2求：

(1) 金属杆ab在倾斜导轨上滑行的最大速度vm.

(2) 金属杆速度为3m/s时的加速度；

(3) 金属杆ab在导轨上从开始运动到达到cd位置的过程中，通过定值电阻的电荷量q=2C，求这段时间内定值电阻上产生的焦耳热.

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）3m/s2（3）1.5J

【解析】

(1)金属杆ab在倾斜导轨上滑行，加速度为零时，速度最大，则

；

根据欧姆定律：

联立解得：；

(2) 当v=3m/s时，F安= =1.5N,

F合=mgsinθ-F安=1.5N，F合=ma

a=3m/s2

(3)金属杆ab在导轨上从开始运动到达到cd位置的过程中，金属杆的位移为x，则

解得：x=4m；

设在此过程中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒得：

且有

联立解得：。