Question

据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3 000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×10³ m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10^-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层(由等离子体组成)的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：

(1)金属悬绳中产生的感应电动势；

(2)悬绳两端的电压；

(3)航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能(已知地球半径为6 400 km).

Answer 1

解：(1)金属绳产生的电动势：E=Blv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³ V=5.2×10³ V

(2)悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir=5.2×10³ V-3×800 V=2.8×10³ V

(3)飞机绕地运行一周所需时间t=s=9.1×10³ s

则飞机绕地运行一圈输出电能：E=UIt=2 800×3×9.1×10³ J=7.6×10⁷J  解析：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图1-2-21所示.

图1-2-21