[题目]如图所示为货场使用的传送带的模型.传送带倾斜放置.与水平面夹角为θ=37°.传送带AB长度足够长.传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带.若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5.且可将货物视为质点．(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大?(2)经过多长时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点．

（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？

（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？

（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【答案】（1）10m/s2（2）7m．（3）（2+2）s．

【解析】

（1）设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示：

根据牛顿第二定律得

沿传送带方向：

垂直传送带方向：

又

由以上三式得：，方向沿传送带向下．

（2）货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为x1，则有：

，

（3）当货物速度与传送带速度相等时，由于，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a2，则有，

得：，方向沿传送带向下．

设货物再经时间t2，速度减为零，则

继续沿传送带向上滑的位移

则货物上滑的总距离为．

货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度等于a2．设下滑时间为t3，

则，代入数据解得．

故货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为．

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