Question

【题目】A、B两辆玩具小汽车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶，初速度分别为vA=6m/s、vB=2m/s，当A车在B车后面x=3.5m时开始以恒定的加速度aA=1m/s2大小刹车并停止运动，求：

（1）A车超过B车后，保持在B车前方的时间；

（2）A车超过B车后领先B车的最大距离；

（3）若A车刹车时B车同时开始加速，加速度aB=2m/s2，但B车的最大速度只有vm=4m/s，通过计算说明A车能否追上B车？

Answer 1

【答案】（1）6.25s （2）4.5m （3）A车不能追上B车

【解析】试题分析：（1）设A车用时t追上B车，对A车，

对B车，

相遇时有

解得

显然为A车追上B车，由于，故为A车停下后被B车追上．

设从开始到A车被B车追上用时为，则得

所以，解得

（2）设当A车与B车速度相等用时为t4，则

则此过程中A车位移，B车位移

故A、B最大间距为，解得

（3）设从A车刹车开始用时两车速度相等，B车加速至最大用时，匀速时间为，从开始刹车至速度相等过程中，且，解得，

对A车，

对B车，，

此时有，A车不能追上B车．