Question

18．如图所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍AB与水平面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m，已知重力加速度为10m/s²．空气阻力不计，从竖直墙上距离地面0.8m的C点水平射出速度大小不同的弹丸，以A为原点，AB为x轴正方向，则弹丸射中x轴的范围（　　）

• A． 0.2m＜x＜0.4m
• B． 0.2$\sqrt{2}$m＜x＜1.0m
• C． 0.2$\sqrt{2}$m＜x＜0.4$\sqrt{2}$m
• D． 0.2$\sqrt{2}$m＜x＜0.8$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 本题采用极端假设法，假设弹丸不受重力根据几何关系求出弹丸射中木棍的坐标；根据速度的反向延长线交水平位移的中点和几何关系，可求出平抛运动时射中的最远点坐标，最后综合得到x的范围

解答 解：如果弹丸不计重力，就射中E点，根据几何关系有AC=CE=1.0-0.8=0.2m
${x}_{min}^{\;}=AE=0.2\sqrt{2}m$
弹丸做平抛运动射中木棍AB的最远点为D点，D点的速度方向与杆平行，速度的反向延长线交水平位移的中点，根据几何关系有
CE=EF=0.2m
$AE=ED=0.2\sqrt{2}m$，
${x}_{max}^{\;}=AD=0.4\sqrt{2}m$
故x的范围$0.2\sqrt{2}m＜x＜0.4\sqrt{2}m$
故选：C

点评 本题要掌握平抛运动的分解方法：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，然后熟练应用几何知识找到水平位移和竖直位移之间的关系