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汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后,以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域,射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2区域内,若不加电场和磁场,电子将打在P1点;若只加偏转电压U,电子将打在P2点;若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),电子又将打在P1点。已知极板长度为L,极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。
 
(1)求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小;
(2)打在P2点的电子,相当于从D1、D2中轴线的中点O’射出,如图乙中的O’ P2所示,已知试推导出电子比荷的表达式;
(3)若两极板间只加题中所述的匀强磁场,电子在极板间的轨迹为一段圆弧,射出后打在P3点。测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L,求图乙中P1与P2点的间距a。

(1)(2)(3)

解析试题分析:(1)电子在极板间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动,即受力平衡,设电子的进入极板间时的速度为v。由平衡条件有  
两极板间电场强度  ,解得
(2)由几何关系得出电子射出电场时竖直方向的侧移量:,联立可得
(3)如图所示,极板间仅存匀强磁场时,电子做匀速圆周运动,射出磁场后做匀速直线运动,则已知,根据几何关系得:
射出磁场后在水平方向上的距离
解得
考点:考查了带电粒子在电磁场中的运动

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如下图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.

粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
q
v
由以上信息可知,从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为(  )
A.3、5、4                           B.4、2、5
C.5、3、2                           D.2、4、5

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变。不计重力。

(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;
(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图在第一象限存在匀强磁场,第四象限存在正交电场和磁场,磁感应强度均为B,一个电子从y轴上的c点平行x轴射入磁场,经x轴的P点沿PC直线射出第四象限,已知AC的长度为L;∠CAP=30°;电子质量为m,电量为q。求:

(1)电子射入磁场时的速度v;
(2)电子在第一象限运动时间;
(3)电场强度E的大小和方向;
(4)电子在第四象限运动时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,abcd构成一个边长为L的正方形区域,在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场,在?abc区域内(含边界)存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,在?abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,两磁场区域的磁感应强度大小相等.现有两个可视为质点、质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出,粒子甲的初速度方向由a指向d,粒子乙的初速度方向由a指向c,当乙经b到达c点时,刚好与只在电场中运动的甲相遇.若空间为真空,不计粒子重力和粒子间的相互作用力,忽略粒子运动对电、磁场产生的影响。求:

(1)甲的速率v和甲从a到c经历的时间t。
(2)乙的速率v和磁感应强度大小B满足的条件。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图所示,真空中以为圆心,半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O,圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场,电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子,粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m,已知粒子的比荷,不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力,求:

(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子,在磁场和电场中运动的总时间;
(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下,其它条件不变,则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图所示,相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下,PT下方的电场II的场强方向竖直向上,电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍,在电场左边界AB上有点Q,PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子,电量为+q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求:
(1)匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离;
(2)有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧且紧挨CD边界,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失),并返回Q点,需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于,求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图a所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过后,电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).计算结果可用π表示。
(1)求O点与直线MN之间的电势差;
(2)求图b中时刻电荷与O点的水平距离;
(3)如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域,其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圆形区域外(区域Ⅱ)的磁场方向垂直于xOy平面向外,MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,经过加速电压为U的加速电场加速后,从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ.已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反,不计粒子重力,求:

(1)粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小;       
(2)区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小;
(3)粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.

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