静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.其中某部分静电场的分布如图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线.等势线的形状相对于ox轴.oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加.且相邻两等势线的电势差相等.一群关于x轴对称的电子从左向右射人电场.速度与ox轴平行.关于这群电子通过电场区域的过程中.下列说法正确的是( )A．电子一定汇聚B．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线的形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等，一群关于x轴对称的电子从左向右射人电场，速度与ox轴平行，关于这群电子通过电场区域的过程中，下列说法正确的是（）

A．电子一定汇聚
B．电子一定发散
C．电子可能先汇聚后发散
D．电子可能先发散后汇聚

【答案】分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出电场线，然后根据受力情况分析出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出电子在竖直方向速度变化情况．
解答：

解：如右图所示，我们讨论x轴上方的电子，现取经过x轴上方某一点P的电子为研究对象．
由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可作出经过P点的电场线，如图所示．
电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下方的电场力，故沿y负方向加速运动．
电子通过y轴后受到的电场力斜向右上方，故沿y轴负方向减速运动，如果电子入射速度恰当，还会出现向上加速．
而x轴下方的电子运动情况与x轴上方的情况正好对称．
所以就有可能出现先汇聚后发散的现象．
故C正确．
故选C．
点评：本题难度较大，综合性较强，解决这类题目的一定要从受力情况着手，然后根据运动情况判定出物体在某一方向的速度随水平位移变化的快慢．

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（2004?北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x₀）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v_y随位置坐标x变化的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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图1

图2

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静电透镜是利用静电场使电子束汇聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示.虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点（其横坐标为-x₀）时，速度与Ox轴平行.适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v_y随位置坐标x变化的示意图可能是图中 ( )

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