Question

3．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从某大楼顶自由下落到行驶的汽车上，下落h时经过点P，此时从距地面高为H的Q点无初速度释放小物体，结果小物体和演员同时落在汽车上，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）P和Q中，哪一点位置高；
（2）PQ间的高度差．

Answer 1

分析 （1）物体都做加速度为g的匀加速直线运动，其中特级运动员从P点做初速度不为零的匀加速运动，利用运动学公式即可求得位移，比较高度；
（2）利用运动学公式求的P点到地面的距离，即可求得高度差；

解答 解：（1）特技演员从P点下落做初速度为v加速度为g的匀加速运动，下落的高度为$h=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，小物体下落的高度为$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，由于时间相同，故特级运动员下落的高度大，P下落的高度高
（2）特级运动员下落h获得的速度为：$v=\sqrt{2gh}$
小物体下落时间为：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
故特级运动员从P点到地面的距离为：$h′=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2$\sqrt{hH}+H$
故PQ高度差为：$△h=h′-H=2\sqrt{hH}$
答：（1）P点位置高；
（2）PQ间的高度差为$2\sqrt{hH}$．

点评 本题主要考查了自由落体运动，抓住各个过程中是否初速度是否为零，利用运动学公式计算即可