Question

【题目】如图所示，足够长的水平传送带沿顺时针方向以v0=2m／s的速度匀速转动，A、B两个完全相同的小物块从M点和N点同时以v=4m／s的初速度相向运动。已知小物块A、B在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞，小物块A、B均可视为质点且与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10 m／s2。求：

(1)两个小物块相对传送带运动时间的差值。

(2)M点和N点之间的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）由牛顿第二定律μmg=ma

可知两个小物块的加速度均为a=μg=4m/s2

小物块A向右减速至与传送带共速的过程中所需时间

解得tA=0.5s

小物块B向左减速至0再反向加速至与传送带共速的过程所需的时间

故两个小物块相对传送带运动的时间差为tB-tA=1s

（2）两小物块恰好不发生碰撞，应该在小物块B与传送带共速时恰好到达同一点，在tB=1.5s内小物块A向右运动的位移

解得xA=3.5m

在tB=1.5s内小物块B向左运动的位移 解得xB=1.5m

M点和N点的距离为xA+xB=5m