Question

某毫安表的量程为I₀=50mA，内阻为r₀=50Ω，其表盘刻度线已模糊不清，要重新通过测量来刻画出从零到满刻度的刻度值，备有下列器材：
A．待测毫安表mA
B．直流电源E（电动势3V，内阻可忽略）
C．滑动变阻器R₁（0～10Ω，2A）
D．滑动变阻器R₂（0～100Ω，50mA）
E．标准电流表A₁（量程0-0.6A，内阻r₁=0.5Ω）
F．标准电流表A₂（量程0-3A，内阻r₂=0.01Ω）
G．定值电阻R₃的阻值为5Ω
H．定值电阻R₄的阻值为20Ω
I．开关及导线若干
①应选用的器材有______（只需填写所选器材序号，如ABCD…）
②在如图方框内画出实验电路图，并在图上标出各器材的字母代号．
③待测电流表的电流刻度值的表达式I=______．式中各物理量所表示的意义分别为______．

Answer 1

①：由于待测毫安表的量程远小于电流表A的量程，考虑将毫安表与定值电阻

R

3

并联进行改装：由于改装后的最大电流为

I

m

=

I

0

+

I 0 r 0

R 3

=0.55A，与标准电流表

A

1

的量程接近，所以可将毫安表与定值电阻

R

3

并联后再与标准电流表

A

1

串联，
由于变阻器

R

1

的全电阻远小于测量电路的电阻，所以变阻器应采用分压式接法，所以应选择的器材是：ABCEGI；
②：本题可有两种方案：
方案一：根据①题中的分析可知，电路图如图所示：

方案二：经估算，本题还可以将电流表

A

1

与定值电阻

R

3

串联后再与毫安表并联，电路图如图所示：

③：根据方案一由串并联规律应有：

I

1

=I+

Ir 0

R 3

，解得：I=

I 1 R 3

R 3 +r 0

；
其中

I

1

为标准电流表

A

1

的示数，

r

1

为标准电流表

A

1

的内阻，

r

0

为待测毫安表的电阻，

R

3

为定值电阻阻值；
（根据方案二应有：I

r

0

=

I

1

(r

1

+R

3

)，解得：I=

I 1 (r 1 +R 3 )

r 0

；
其中

I

1

为标准电流表

A

1

的示数，

r

1

为标准电流表

A

1

的内阻，

r

0

为待测毫安表的电阻，

R

3

为定值电阻阻值；
故答案为：①ABXEGI
②如图
③

I 1 R 3

R 3 +r 0

或

I 1 (r 1 +R 3 )

r 0

；

I

1

为标准电流表

A

1

的示数，

r

1

为标准电流表

A

1

的内阻，

r

0

为待测毫安表的电阻，

R

3

为定值电阻阻值