Question

【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0．5。（g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）下列说法中正确的是

A. 物块A到达底端的速度比B到达底端的速度大

B. A、B同时到达底端

C. 物块A先到达传送带底端

D. 物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等．根据速度时间公式知，到达底端的速度大小相等，故AC错误，B正确．对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=2m/s2

由运动学公式得运动时间分别为：t=1s．

所以皮带运动的位移为x=vt=1m．

所以A对皮带的划痕为：△x1=2m-1m=1m

对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，

同理得出B对皮带 的划痕为△x2=3m．所以划痕之比为1：3，故D正确．故选BD．