Question

【题目】如图所示是“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平而内，轨道由两个半径相等的半圆环连接而成，圆环半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一小物块（可视为质点）从点水平射出，经点进入轨道，从点水平抛出。已知小物块与地面间的动摩擦因数，其他摩擦不计，段长，圆环的半径，小物块的质量，轨道总质量，重力加速度。

(1)若小物块的初速度大小，求小物块从点抛出后的水平射程；

(2)设小物块进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当小物块初速度至少为多少时，小物块在轨道中会出现轨道对地面的压力为零的情况？

Answer 1

【答案】(1)(2)5m/s

【解析】

(1)设小物块运动到点时的速度大小为，对小物块由点运动到点的过程，由动能定理有

小物块离开点后做平抛运动，则

联立解得

(2)要使小物块以最小初速度开始运动，且出现轨道对地面的压力为零的情况，则轨道对地面压力为零时小物块应在“S”形轨道中间位置。设此时小物块速度为，根据牛顿第二定律有

而

根据动能定理有

联立解得