Question

在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R₁=1980Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v₀=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10^-7C，质量m=2.0×10^-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s²。求：

小题1:A、B两金属板间的电压的大小U；
小题2:滑动变阻器消耗的电功率P_滑；
小题3:电源的效率η。

Answer 1

小题1:U=200V…
小题2:20W
小题3:

（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有
-qU- mgd="0" - mv₀² ……………………………………………………………（2分）
解得U=200V…………………………………………………………………………（1分）
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R_滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流    I=………………………………………………………（1分）
根据部分电路欧姆定律可知   U=IR_滑……………………………………………（1分）
解得    R_滑=2.0×10³Ω………………………………………………………………（1分）
滑动变阻器消耗的电功率 =20W……………………………………（1分）
（3）电源的效率
………………………………………（2分）