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    【题目】一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

    【答案】

    【解析】

    试题分析：将题所描述的光现象的立体图转化为平面图，考虑从玻璃立方体中心O发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，如图所示，

    根据折射定律有

    nsinθ=sinα ①

    式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．

    现假设A点是上表面表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故

    ②

    设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有

    ③

    式中a为玻璃立方体的边长．由①②③式得

    ④

    由题给数据得 ⑤

    由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是以RA为半径的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为

    ⑥

    由⑤⑥得

    ⑦

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    （1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；

    （2）人给第一辆车水平冲量的大小。

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    【题目】关于时刻和时间，下列说法正确的是（　 　）

    A. 时刻表示时间极短，时间表示时间较长

    B. 时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移或路程

    C. 火车站大屏幕上显示的是列车时间表

    D. 1分钟只能分成60个时刻

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    C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

    D．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能

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    (1)传送带上黑色痕迹的长度；

    (2)有F作用期间平板的加速度大小；

    (3)平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）.

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