Question

某实验小组设计了下面的实验电路测量电池的电动势和内电阻，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表相应示数U，测出多组数据，利用测的数据做出如右下图象．则电池的电动势为

 

，内电阻为

 

．电动势的测量值与真实值相比

 

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析：由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答：解：由闭合电路欧姆定律可得：U=

E

R+r

R，
变形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R

，
由数学知识可知，图象中的斜率为k=

r

E

，截距b=

1

E

由图可知：k=

1.5-0.5

10

=0.1
b=0.5，
则可得：E=2V，r=0.2Ω；
如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理E=U+（

U

R0+R

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

?

1

R0+R

，考虑电压表的内阻，此时图线的纵轴截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_测小于E_真，r_测小于r_真．
故答案为：2V，0.2Ω，偏小．

点评：本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．