Question

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）绳子上的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的周期．

Answer 1

分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据mgtanθ=

m 4π2 T2 r

，求出小球的周期．拉力在竖直方向的分力等于重力，根据该关系求出绳子的拉力．

解答：解：（1）设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则F=

mg cosθ

（2）小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=

m 4π2 T2 Lsinθ

解得：

T=2π Lcosθ g

；
答：（1）绳子上的拉力为

mg cosθ

；
（2）小球做匀速圆周运动的周期为

2π Lcosθ g

．

点评：解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力．小球在竖直方向上平衡，即拉力在竖直方向的分力等于重力．