【题目】如图所示,A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上,A紧靠墙壁,A、B之间用轻弹簧栓接,它们的质量分别为mA=m,mB=2m,mC=m.现给C一水平向左的初速度v0,C与B发生碰撞并粘在一起。试求:
(1)A离开墙前,弹簧的最大弹性势能;
(2)A离开墙后,弹簧的最大弹性势能;
(3)A离开墙后,C的最小速度。
【答案】(1);(1);(1)
【解析】
(1)C、B碰撞过程遵守动量守恒,即可列式求出碰后BC共同速度vBC.再运用机械能守恒求解.
(2)在A离开墙壁时,弹簧处于原长,B、C以速度vBC向右运动,之后,A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒,动量也守恒.由于弹簧的作用,A的速度逐渐增大,BC的速度逐渐减小当三者速度相同时,弹性势能再次达到最大值,运用机械能守恒求解;
(3)根据上面的分析可知当弹簧再次恢复原长时,B与C的速度最小,由动量守恒定律和功能关系即可求出;
(1)C、B碰撞过程,选取向左为正方向,根据动量守恒得:
得:
BC一起压缩弹簧到最短的过程,BC和弹簧组成的系统机械能守恒,则弹簧压缩到最短时弹性势能最大,有:
联立以上两式解得,;
(2)在A离开墙壁时,弹簧处于原长,B、C以速度vBC向右运动,在A离开墙壁后由于弹簧的作用,A的速度逐渐增大,BC的速度逐渐减小,当三者速度相同时,弹簧的伸长量最大,弹性势能再次最大,则选取向右为正方向,根据动量守恒:,则:
根据机械能守恒有:;
(3)在A离开墙壁时,弹簧处于原长,B、C以速度vBC向右运动,在A离开墙壁后由于弹簧的作用,A的速度逐渐增大,BC的速度逐渐减小,当弹簧再次恢复原长时,B与C的速度最小,选取向右为正方向,由ABC三物体组成系统动量守恒得:
又:
联立解得:,方向向右,(另一个解不合题意,舍去)。
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【题目】如图所示,物体A、B的质量分别为m和2m, 之间用轻弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体A紧靠竖直墙,现在用力向左推B使弹簧压缩,然后由静止释放,则
A. 从撤去推力到A离开竖直墙之前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能守恒
B. 从撤去推力到A离开竖直墙之前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能不守恒
C. 弹簧第二次恢复为原长时,A、B两物体的速度方向一定相同
D. 弹簧第一次、第二次压缩最短时弹性势能之比为3:1
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【题目】如图甲所示,质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,F1=(9﹣2t)N,F2=(3+2t)N,则:
(1)经多长时间t0两物块开始分离?此时两物块的加速度大小为多大?
(2)通过计算,在同一坐标系(如图乙所示)中作出两物块分离后2s内加速度a1和a2随时间变化的图象。
(3)由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大?
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【题目】如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.
(1)若入射小球质量为,半径为;被碰小球质量为,半径为,则(______)
A. , B. ,
C. , D. ,
(2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是________.(填下列对应的字母)
A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表
(3)设入射小球的质量为,被碰小球的质量为,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式(用、及图中字母表示)___________________________成立,即表示碰撞中动量守恒.
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【题目】质量分别为和的物体、用细绳连接后跨过滑轮,静止在倾角为45°的斜面上,悬挂着,已知,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统仍保持静止,下列说法正确的是
A. 物体受到的合外力减小
B. 物体对斜面的压力保持不变
C. 绳子对的拉力保持不变
D. 物体受到的静摩擦力增大
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【题目】如图所示,固定在水平地面上的气缸,用一个不漏气的活塞封闭了一定质量理想气体,活塞可以无摩擦地移动,活塞的面积S=100 cm2。活塞与在另一水平平台上的物块A用水平轻杆连接,在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=12.5 kg,物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间距d=5 c m。开始时活塞距缸底L1=10cm,缸内气体压强Pl等于外界大气压强P0,温度t1=27℃。现对气缸内的气体缓慢加热。(P0=1.0×105Pa,g=10 m/s2)求:
(I)使物块A刚开始移动时,气缸内的温度为多少K;
(II)使物块B刚开始移动时,气缸内的温度为多少K。
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【题目】如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A. A和B都向左运动
B. A和B都向右运动
C. A静止,B向右运动
D. A向左运动,B向右运动
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【题目】如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线 游到 A 点和 B 点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB 分别 与水流方向平行和垂直,且 OA=OB。若水流速度不变,两人 在静水中游速相等,则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为
A. t 甲﹥t 乙 B. t 甲=t 乙
C. t 甲﹤t 乙 D. 无法确定
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【题目】直线mn是某电场中的一条电场线,方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点,轨迹为一抛物线,分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是
A. 可能有
B. 该电场可能为点电荷产生的电场
C. 带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能
D. 带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小
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