Question

3．从距地面高h处水平抛出一小石子．空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 石子运动速度与时间成正比
• B． 石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长
• C． 抛出石子时的高度越大，石子落地时的速度越大
• D． 石子在空中任何相等时间内的速度变化量相同

Answer 1

分析 小石子在空中做平抛运动，可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据分运动的规律列式分析．

解答 解：A、石子运动速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，则知v与t不成正比，故A错误．
B、石子做平抛运动，在竖直方向上有：
 h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知石子在空中运动的时间与初速度无关，故B错误．
C、石子落地时的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，落地时速度大小与初速度、下落高度有关，所以抛出石子时的高度越大，石子落地时的速度不一定越大，还与初速度有关，故C错误．
D、速度变化量△v=at=gt，可知，石子在空中任何相等时间内的速度变化量相同，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键要掌握平抛运动的研究方法和运动规律，知道平抛运动的时间仅由高度决定，落地时的速度由初速度和下落高度共同决定．