Question

16．一辆汽车以45km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车在刹车过程中加速度的大小始终为5m/s²，求：
（1）求汽车从刹车到停止运动的时间；
（2）汽车刹车2s末的速度；
（3）汽车在第3s内所通过的位移．

Answer 1

分析 （1）由速度时间公式求得刹车时间．
（2）根据速度时间公式求出汽车的速度．．
（3）根据速度时间公式得出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）由v=v₀+at得：0=12.5+（-5）t；
解得：t=2.5s
（2）由v=v₀+at得：v=12.5+（-5）×2=2.5m/s
（3）：由公式$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$得由于汽车在t=2.5s停止；由$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$得汽车在3s内的位移等于在2.5秒内的位移为：
${x_3}=12.5×2.5+\frac{1}{2}×（-5）×{（2.5）^2}=15.625m$
汽车在2s内的位移为：${x_2}=12.5×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2^2}=15m$
汽车在第3s内通过的位移为：x=x₃-x₂=0.625m
答：（1）求汽车从刹车到停止运动的时间为2.5s；
（2）汽车刹车2s末的速度为2.5m/s；
（3）汽车在第3s内所通过的位移为0.625m

点评 本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．