Question

【题目】汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险。如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车（作质点处理）行驶在公路上，（g=10m/s2）试求：

（1）当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大

（2）速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零

（3）简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大

Answer 1

【答案】(1)最高点：4000N ，最低点：36000N

(2)

(3) 若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出

【解析】（1）最高点： 得：

则路面受到的压力为：

最低点：，得：

则路面受到的压力为：

（2）由： 得：

（3）若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚

至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出

综上所述本题答案是：(1)最高点：4000N ，最低点：36000N

(2)

(3) 若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出