Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为2m平板车C，在车上的左端放有一质量为m的小木块B，在小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内、半径为r的光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。现有一块质量也为m的小木块A从图中圆形轨道的位置处由静止释放，然后，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞，碰撞后两木块立即粘在一起向右在动摩擦因数为的平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质小弹簧发生作用而被弹回，最后两个木块又回到小车的最左端与车保持相对静止，重力加速度为g，求：

(1)小木块A滑到轨道最点低时，对圆形轨道的压力；

(2)A、B两小木块在平板车上滑行的总路程。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律求出A到达最低点时的速度，在最低点应用牛顿第二定律求出支持力，然后由牛顿第三定律求出压力．（2）系统动量守恒，由动量守恒定律求出最终的速度，然后由能量守恒定律求出总路程．

（1）木块A从轨道图中位置滑到最低点的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：

在最低点时，对A由牛顿第二定律得：

解得：F=2mg

根据牛顿第三定律可得木块对轨道的压力： ，负号表示方向竖直向下

（2）在小木块A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

然后一起运动直到将弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

在这个过程中，由能量守恒定律得：

对于从弹簧压缩到最短到两木块滑到小车左端的过程，由能量守恒定律得：

摩擦产生的热量：

联立解得：