在如图所示的空间里.存在垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为.在竖直方向存在交替变化的匀强电场.电场大小为.一倾角为θ.长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m.带电量为-q的小球.从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑.设第5秒内小球不会离开斜面.重力加速度为g.求: (1)小球第1秒末的速度,(2)小球在前2秒内的位移,(3)第6秒内小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为

。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为

。一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：
（1）小球第1秒末的速度；
（2）小球在前2秒内的位移；
（3）第6秒内小球离开斜面的最大距离。

解：（1）设第1秒内小球在斜面上运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：(mg+qE₀)sinθ=ma
第1秒末的速度为：v₁=at₁
解得v₁=2gsin θ
（2）第2秒内：qE₀=mg，所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则圆周运动的周期

小球在第2 s末回到第1s末的位置，所以小球前2s内位移为

（3）由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动
所以，第5秒末的速度为：v₅=a(t₁+t₃+t₅)=6gsinθ
由

，得小球第6 s内做圆周运动的半径为：

小球离开斜面的最大距离为

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．一倾角为θ、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g．求：
（1）第6秒内小球离开斜面的最大距离．
（2）第19秒内小球未离开斜面，θ角应满足什么条件？

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在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为E₀=。一倾角为θ长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。