Question

4．如图所示电路中，电源的电动势为4V，内阻为r=0.5Ω，定值电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，求：
（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路中通过R₂的电流为多少？
（2）当S₁、S₂都闭合时，通过R₂的电流是多少？R₁的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开时，R₂与R₃串联，根据闭合电路欧姆定律求电路中通过R₂的电流．
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联后与R₃串联．先求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆定律求出总电流，由并联电路分流规律求通过R₂的电流，并求出R₁的电流，再求出R₁的电功率．

解答 解：（1）当S₁闭合、S₂断开时，R₂与R₃串联，根据闭合电路欧姆定律，电路中通过R₂的电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$=$\frac{4}{6+1.5+0.5}$A=0.5A
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联后与R₃串联．则外电路总电阻为：
R=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1.5+$\frac{3×6}{3+6}$=3.5Ω
电路中总电流为：I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{3.5+0.5}$A=1A
通过R₂的电流是：I₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I′=$\frac{3}{3+6}$×1A=$\frac{1}{3}$A
通过R₁的电流是：I₁=I′-I₂=$\frac{2}{3}$A
故R₁的电功率是：P=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=$\frac{4}{3}$W
答：（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路中通过R₂的电流为0.5A．
（2）当S₁、S₂都闭合时，通过R₂的电流是$\frac{1}{3}$A，R₁的电功率是$\frac{4}{3}$W．

点评 本题关键分析电路中各个电阻的连接关系，根据闭合电路欧姆定律得到电路中总电流，然后列式求解．