Question

一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．下图是打出纸带的一段，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知．

（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是

AB

A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度
（2）已知打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，利用上图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=

0.30 m/s²

．（结果保留两位有效数字）
（3）如果工具只有天平和刻度尺，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有

测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h和小车质量m

．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=

mgh

L

-ma

．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．

解答：解：（1）我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是：A、时间间隔，这个可以通过打出来的点计算．
B、位移可以直接通过刻度尺测量．
加速度和速度都需通过公式去计算．
（2）相邻两计数点间还有四个打点未画出，说明相邻两计数点间时间间隔为0.1s．
根据运动学公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.017-0.014)

(0.1)2

m/s²=0.30m/s²
（3）小车在下滑过程受重力、支持力、摩擦阻力．设斜面倾角为θ
将重力分解，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
加速度可以运用运动学公式△x=at²求得．
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，那么我们需要测量小车质量，倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h，通过

h

L

=sinθ代替．
所以得：f=

mgh

L

-ma
故答案为：（1）AB
（2）0.30
（3）测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h和小车质量m，

mgh

L

-ma

点评：了解打点计时器的工作原理，清楚数据处理的方法．
要注意单位的换算和有效数字的保留．