Question

17．如图所示为原、副线圈匝数比为n₁：n₂=10：1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交变电压，则（　　）

• A． 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22$\sqrt{2}$V
• B． 当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
• C． 当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
• D． 当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输入电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220$\sqrt{2}$V，所以副线圈的电压的最大值为20$\sqrt{2}$V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=20V，故A错误；
B、当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，输入电压及匝数比不变，输出电压不变，所以电压表的示数不变，变阻器触头P向上移动，变阻器电阻变大，副线圈电流变小，电流表示数变小，故B错误；
C、当单刀双掷开关由a板向b时，原线圈匝数变小，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，副线圈两端的电压变大，输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$变大，输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率变大，故C错误；
D、当单刀双掷开关由a扳向b时，输出电压变大，调节滑动变阻器滑片到适当位置使负载电阻变大，输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$可能不变，输出功率等于输入功率，所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等，故D正确；
故选：D

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．