Question

福州文博中学现有教学班级48个，常规办公室18个，若在停电时需要维持学校正常教学秩序，用一台发电机供给学校紧急照明使用，输送电路如图所示，理想变压器升压比为1：10，降压比为10：1，输电线的总电阻R=20Ω，设在紧急供电时每个教室和办公室平均使用10盏“220V，40W”日光灯，保证全部正常发光，则：
（1）输送过程的电流是多大？升压后电压时多大？
（2）发电机输出电压U₁和输出功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由变压器的电流与匝数成反比，结合功率P=UI求解输送电流和输送电压
（2）根据电压与匝数关系得发电机的电压和输出功率．

解答：解：（1）降压变压器的输出电压U₄=220V，
由P=UI知每个灯泡的电流为：I=

P

U

=

40

220

A
I₃=（48+18）×10×

40

220

A=120A
根据

I2

I3

=

n3

n4

得I₂=

1

10

I₃=12A
根据

U′2

U3

=

n′2

n3

及△U=I₂R=U₂-U′₂
解得U₂=2640V
又

U1

U2

=

n1

n2

知U₁=264V
输出功率P₁=P₂=U₂I₂=12×2640W=31680W，
答：（1）输送过程的电流是12A；升压后电压为2640V
（2）发电机输出电压U₁=264V和输出功率是31680W．

点评：考查变压器的电压及电流与匝数关系，掌握输出功率、输入功率及损失功率的区别，同时理解闭合电路欧姆定律的应用．