Question

在真空中有两个完全相同的金属带电小球（视为点电荷），带电荷分别为-q₁和+q₂，其相互作用力大小为F，今将两小球接触一下再放回原处，这时相互作用力大小为

F

3

，则两球原来带电荷量大小的关系是（　　）

A．q₁：q₂=1：1

B．q₁：q₂=2：3

C．q₁：q₂=3：1

D．q₁：q₂=4：1

Answer 1

分析：库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答：解：根据库伦定律得：
接触前，两球作用力大小为：F=K

q1×q2

r2

              ①
接触后：

q

′ 1

=

q

′ 2

=

q1-q2

2

或者

q

′ 1

=

q

′ 2

=

q2-q1

2

      ②
F′=

F

3

=K

q ′ 1 ×q ′ 2

r2

               ③
联立①②③解得：q₁：q₂=3：1或者q₁：q₂=1：3，故ABD错误，C正确．
故选C．

点评：对于完全相同的带电体，若带异种电荷，接触后则先中和再平分，若带同种电荷则将总电量平分．