Question

如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=1m，木板上表面与物块、下表面与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2．现用水平恒力F=28N拉木板，g取10m/s²，求：
（1）木块与木板的加速度a₁、a₂的大小；
（2）木块滑到木板左端所需的时间；
（3）在（2）的时间内，拉力F所做的功．

Answer 1

分析：（1）分别对木板和木块进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解加速度；
（2）木块滑到木板左端时，两者的位移之差等于木板长度，根据位移时间公式列式即可求解；
（3）求出木板的位移，根据恒力做功公式即可求解．

解答：解：（1）对木块运用牛顿第二定律得：a1=

μmg

m

=2m/s2
对木板运用牛顿第二定律得：a2=

F-μmg-μ(M+m)

M

=4m/s2
（2）木块滑到木板左端时，两者的位移之差等于木板长度，根据位移时间公式得：

1

2

a2t2-

1

2

a1t2=L
解得：t=1s
（3）木板运动的位移为：x=

1

2

a2t2=2m
所以拉力F所做的功W=Fx=56J
答：（1）木块与木板的加速度a₁、a₂的大小分别为2m/s²，4m/s²；
（2）木块滑到木板左端所需的时间为1s；
（3）在（2）的时间内，拉力F所做的功为56J．

点评：本题关键的就是正确的对两个物体受力分析，求出加速度，分析清楚运动过程，知道木块滑到木板左端时，两者的位移之差等于木板长度，难度适中．