Question

6．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s²，那么

（1）计算B点瞬时速度时，甲同学用v_B²=2gS_OB，乙同学用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所选择方法正确的是乙（填“甲”或“乙”）同学．
（2）同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为9.5m/s²，从而计算出阻力f=0.06N．
（3）若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的推论可以求出瞬时速度．
（2）根据匀变速直线运动的推论：△x=at²可以求出加速度，然后应用牛顿第二定律可以求出摩擦力．
（3）根据机械能守恒定律分析答题．

解答 解：（1）由于实验过程中重物和纸带会受到空气和限位孔的阻力作用，导致测得的加速度小于当地的重力加速度，不能用：v_B²=2gS_OB，求物体的速度，甲的做法是错误的；可以根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度：v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$，故乙的做法是正确的．
（2）由△x=at²可知加速度：a=$\frac{BC-AB}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.2323-0.1920）-（0.1920-0.1555）}{0.0{2}^{2}}$=9.5m/s²；
由牛顿第二定律得：mg-f=ma，解得，阻力：f=0.06N．
（3）由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒．
故答案为：（1）乙；（2）9.5；0.06；（3）能．

点评 本题考查了验证机械能守恒定律实验，考查了求瞬时速度、加速度等问题；明确实验原理、熟记处理纸带问题的思路和方法是解题的关键，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法．