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    6．如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部．环中维持恒定的电流I不变，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H．已知重力加速度为g，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．在时间t内安培力对圆环做功为mgH
    B．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动
    C．圆环运动的最大速度为$\frac{2πBIrtcosθ}{m}$-gt
    D．圆环先有收缩后有扩张的趋势

    分析 根据牛顿第二定律，与运动学公式，依据做功表达式，结合电磁感应与安培力，即可求解．

    解答 解：环中通以恒定电流I后，圆环所受安培力为BI•2πr，则在竖直方向的分力为2πrBIcosθ，
    AC、由牛顿第二定律，可得：BI2πrcosθ-mg=ma，则圆环向上的加速度为a=$\frac{2πBIrcosθ}{m}$-g，竖直向上，
    在电流未撤去时，圆环将做匀加速直线运动，经过时间t，速度会达到最大值，由v=at得v=$\frac{2πBIrcosθ}{m}$-gt，故C项正确；
    在时间t内，上升的高度h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，则安培力对圆环做功为W=Fh=πrBIt2cosθ（$\frac{2πBIrcosθ}{m}$-g），故A错误；
    B、电流撤去后，由于惯性，圆环继续向上运动，在磁场中切割磁感线而做变减速运动，故B项错误；
    D、圆环通电流时，电流方向为顺时针，安培力分量指向圆心，有收缩的趋势，撤去电流后，切割产生的感应电流为逆时针，则安培力分量背离圆心，则有扩张的趋势，故D正确．
    故选：CD．

    点评 该题考查磁场中力做功与牛顿第二定律、电磁感应等的综合问题，要理清其中能量转化的方向．

    练习册系列答案
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    4．在有“科学界奥斯卡”之称的美国《科学》杂志2003 年度世界科技大突破评选中，物理学中的“证明宇宙是由暗物质和暗能量‘主宰’”的观点名列榜首，成为当今科技突破中的头号热点．世界科技的发展显示，暗物质、暗能量正成为天体物理学研究的重点．宇宙中的暗物质是不能直接观测到的东西，存在的依据来自子螺旋转的星系和星团，这些星系和星团以自身为中心高速旋转而没有飞散开去，仅靠自身质量产生的引力是远不足以把它们集合在一起的，一定存在暗物质，它的吸引力足以把这些旋转的星系牢牢抓住．根据对某一双星系统的光学测量确定该双星系统中每一个星体的质量都是M，两者相距L （L远大于星体的直径），它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．（已知引力常量为G）
    （1）若没有其他物质存在，试推算该双星系统的运动周期T0
    （2）若实验上观测到的运动周期为T′，且T′：T0=1：$\sqrt{N}$（N＞1）．为了解释观测周期T′和（1 ）中理论上推算的双星运动的周期T 不同，目前有一种理论认为，在宇宙中可能存在一种用望远镜也观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．

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    17．我国于2013年12月2日把嫦娥三号月球探测器成功送入太空，6日17时53分，嫦娥三号顺利进入100km环月圆轨道，已知月球半径R1=1738km．地球半径R2=6370km，地球表面重力加速度g=10m/s2，地球质量是月球质量的81倍，则嫦娥三号在100km环月圆轨道上的周期大约是（　　）
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=25V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L=20cm，两板间距d=10$\sqrt{3}$cm．求：
    （1）微粒进入偏转电场时的速度v是多大？
    （2）若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
    （3）若该匀强磁场的宽度为D=10$\sqrt{3}$cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

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    1．质量为1Kg的物体从足够高处自由落下，在下落2s的时间内重力对物体做的功为W=200J；下落过程中前2s重力的平均功率为P=100W，在下落过程中的第2s末的重力的瞬时功率P瞬=200W．（g取10m/s2）

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    A．2s末小球的动能为40JB．2s末小球的动量大小为40kg•m/s
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